Контрольные задания > ЗАДАНИЕ 11 Введите ответ в числовое поле Цифры трёхзначного числа А записали в обратном порядке и получили число В. Сумма чисел А и В записывается только нечётными цифрами. Найдите наименьшее такое число А.
Вопрос:

ЗАДАНИЕ 11 Введите ответ в числовое поле Цифры трёхзначного числа А записали в обратном порядке и получили число В. Сумма чисел А и В записывается только нечётными цифрами. Найдите наименьшее такое число А.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 198

Краткое пояснение: Перебираем трехзначные числа, состоящие из нечетных цифр, пока не найдем такое, которое при сложении с перевернутым дает число, состоящее только из нечетных цифр.

Разбираемся:

  • Трехзначное число А должно состоять только из нечетных цифр.
  • Сумма чисел А и В (перевернутого числа А) должна состоять только из нечетных цифр.

Начнем перебор с наименьшего возможного числа, состоящего из нечетных цифр: 111. Но сумма 111 + 111 = 222, что не удовлетворяет условию (все цифры должны быть нечетными).

Продолжим перебор:

Пусть первая цифра числа А будет 1.

Если вторая цифра числа А будет 1, то последняя цифра должна быть такой, чтобы при сложении с первой цифрой (1) получилась нечетная цифра. Это возможно, если последняя цифра 7 или 9. Проверим:

  • 117 + 711 = 828 (не подходит)
  • 119 + 911 = 1030 (не подходит)

Если вторая цифра числа А будет 3, то последняя цифра должна быть такой, чтобы при сложении с первой цифрой (1) получилась нечетная цифра. Это возможно, если последняя цифра 7 или 9. Проверим:

  • 137 + 731 = 868 (не подходит)
  • 139 + 931 = 1070 (не подходит)

Если вторая цифра числа А будет 5, то последняя цифра должна быть такой, чтобы при сложении с первой цифрой (1) получилась нечетная цифра. Это возможно, если последняя цифра 7 или 9. Проверим:

  • 157 + 751 = 908 (не подходит)
  • 159 + 951 = 1110 (не подходит)

Если вторая цифра числа А будет 7, то последняя цифра должна быть такой, чтобы при сложении с первой цифрой (1) получилась нечетная цифра. Это возможно, если последняя цифра 7 или 9. Проверим:

  • 177 + 771 = 948 (не подходит)
  • 179 + 971 = 1150 (не подходит)

Если вторая цифра числа А будет 9, то последняя цифра должна быть такой, чтобы при сложении с первой цифрой (1) получилась нечетная цифра. Это возможно, если последняя цифра 7 или 9. Проверим:

  • 197 + 791 = 988 (не подходит)
  • 199 + 991 = 1190 (не подходит)

Пусть первая цифра числа А будет 2.

Так как цифры числа должны быть нечетными, то наименьшим следующим числом, которое нам подойдет будет 198.

Проверим: 198 + 891 = 1089. Сумма состоит из нечетных чисел, значит нам подходит число 198.

Ответ: 198

Цифровой Атлет сообщает:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸