Задание 8 Вопрос: Отметьте верные формулы. Выберите несколько из 6 вариантов ответа: 1) cos a cos sβ==(sin(a+b)+cos(a-β)) 1 2 1 sin a sin = (cos(a-β)-cos β==(cos(a-β)-cos(α+β)) 1 sin a cos β=-=(sin(a + β)+sin(α-β)) 2) 1 sin a sin β==(cos(a-β)+cos(α+β)) 3) 4) 2 1 ẞ 5) 2 cosa cos ==(cos(a+b)+cos(a-β)) 1 6) 2 sin a cos ẞ = - os β = = (sin(α+β)+sin(α-β)) Выберите один или несколько ответов 1 2 6 4 3 5

Формулы произведения тригонометрических функций:

• \(\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} (\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)) \)
• \(\sin \alpha \sin \beta = \frac{1}{2} (\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)) \)
• \(\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} (\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)) \)
• \(\cos \alpha \sin \beta = \frac{1}{2} (\sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha - \beta)) \)

Проверим каждое из утверждений:

1. \(\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} (\sin(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)) \) - неверно
2. \(\sin \alpha \cos \beta = -\frac{1}{2} (\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)) \) - неверно
3. \(\sin \alpha \sin \beta = \frac{1}{2} (\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)) \) - верно
4. \(\sin \alpha \sin \beta = \frac{1}{2} (\cos(\alpha - \beta) + \cos(\alpha + \beta)) \) - неверно
5. \(\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} (\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)) \) - верно
6. \(\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} (\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)) \) - верно

Следовательно, верные ответы: 3, 5, 6