Задание 10 Вопрос: Отметьте верные формулы. Выберите несколько из 4 вариантов ответа: cos a + cos ẞ = 2cos 1) α+β 2 α-β COS 2 cos acos ẞ = 2 sin 3) α+β 2 COS α-β 2 α+βα-β cosa + cos ẞ=-2 cos- COS 2) 2 α+βα-β cosa-cos ẞ=-2sina+ 4) 2 sin 2

Пошаговое решение:

1. Анализ первой формулы:

   Формула 1: \[\cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2}\]

   Эта формула верна и соответствует формуле суммы косинусов.

2. Анализ второй формулы:

   Формула 2: \[\cos \alpha + \cos \beta = -2\cos \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2}\]

   Эта формула неверна, так как перед правой частью должен быть положительный знак.

3. Анализ третьей формулы:

   Формула 3: \[\cos \alpha - \cos \beta = 2\sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2}\]

   Эта формула неверна. Правильная формула для разности косинусов включает синусы в правой части.

4. Анализ четвертой формулы:

   Формула 4: \[\cos \alpha - \cos \beta = -2\sin \frac{\alpha + \beta}{2} \sin \frac{\alpha - \beta}{2}\]

   Эта формула верна и соответствует формуле разности косинусов.

Ответ: Верные формулы 1 и 4.