Задание 6 В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 21$$, $$BC = 28$$, а угол $$C$$ равен $$90\degree$$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

1. Так как треугольник $$ABC$$ прямоугольный (угол $$C$$ равен $$90\degree$$), то гипотенуза $$AB$$ является диаметром описанной окружности.
2. Найдем длину гипотенузы $$AB$$ по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$. Подставим известные значения: $$AB = \sqrt{21^2 + 28^2} = \sqrt{441 + 784} = \sqrt{1225} = 35$$.
3. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $$R = \frac{AB}{2} = \frac{35}{2} = 17.5$$.

Радиус описанной окружности равен 17.5.