ЗАДАНИЕ №4 В алфавите племени аба-аба только две буквы: А и Б. Сколько семибуквенных слов, в которых ровно две буквы А и пять букв Б, встречается в языке племени аба-аба?

Для решения этой задачи можно использовать формулу для сочетаний. Нам нужно выбрать 2 позиции для буквы А из 7 возможных позиций. Формула для сочетаний выглядит так:

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n - общее количество позиций (7), а k - количество позиций, которые мы выбираем для буквы А (2).

Подставляем значения в формулу:

$$C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21$$

Таким образом, существует 21 семибуквенное слово, в котором ровно две буквы А и пять букв Б.

Ответ: 21