Задание. Умножение и деление рациональных чисел. 1. Выполните действия: а) -4,2 : 1,4 б) -4/9 * (-3/11) в) -16,08 : (-1,6) г) 14,32 : (-10) 2. Упростите выражения: а) -9,4x - 7,6x б) 6x + 9x - 33x в) 0,2x - x + 10x г) -4x - 40x - 7,5x + 8,5x 3. Решите уравнение: а) 8x - x = 49 б) 9x - 4x = 30 в) 7x + 8x - 5x = -60 г) -4x + 4x + 9x = 72 4. Найдите значение выражения: (-1,44 : (-1,7)) : (-3,6) = 0,2 : (-5) 5. Упростите выражение: -0,4(1,4b - 8) - 6( - 0,4b - 4,5) 6. 1,37y + вычислите значение при y = -5/13 7. Чему равно значение выражения x(b) - by(x) при x = 8,9; y = 0,17

1. Выполните действия:

• а) \(-4,2 : 1,4\)
• б) \(-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{3}{11}\right)\)
• в) \(-16,08 : (-1,6)\)
• г) \(14,32 : (-10)\)

Решение:

• а) \(-4,2 : 1,4 = -3\)
• б) \(-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{3}{11}\right) = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 11} = \frac{4}{33}\)
• в) \(-16,08 : (-1,6) = 10,05\)
• г) \(14,32 : (-10) = -1,432\)

2. Упростите выражения:

• а) \(-9,4x - 7,6x\)
• б) \(6x + 9x - 33x\)
• в) \(0,2x - x + 10x\)
• г) \(-4x - 40x - 7,5x + 8,5x\)

Решение:

• а) \(-9,4x - 7,6x = -17x\)
• б) \(6x + 9x - 33x = 15x - 33x = -18x\)
• в) \(0,2x - x + 10x = 0,2x - 1x + 10x = -0,8x + 10x = 9,2x\)
• г) \(-4x - 40x - 7,5x + 8,5x = -44x - 7,5x + 8,5x = -51,5x + 8,5x = -43x\)

3. Решите уравнение:

• а) \(8x - x = 49\)
• б) \(9x - 4x = 30\)
• в) \(7x + 8x - 5x = -60\)
• г) \(-4x + 4x + 9x = 72\)

Решение:

• а) \(8x - x = 49\)
• \(7x = 49\)
• \(x = 49 : 7\)
• \(x = 7\)
• б) \(9x - 4x = 30\)
• \(5x = 30\)
• \(x = 30 : 5\)
• \(x = 6\)
• в) \(7x + 8x - 5x = -60\)
• \(15x - 5x = -60\)
• \(10x = -60\)
• \(x = -60 : 10\)
• \(x = -6\)
• г) \(-4x + 4x + 9x = 72\)
• \(0 + 9x = 72\)
• \(9x = 72\)
• \(x = 72 : 9\)
• \(x = 8\)

4. Найдите значение выражения:

\[(-1,44 : (-1,7)) : (-3,6) = 0,2 : (-5)\]

Решение:

\[\frac{-1,44}{-1,7} : (-3,6) = \frac{0,2}{-5}\] \[\frac{1,44}{1,7} : (-3,6) = -0,04\] \[\frac{1,44}{1,7 \cdot (-3,6)} = -0,04\] \[\frac{1,44}{-6,12} = -0,04\] \[-0,235 = -0,04\]

Вывод: выражение неверно.

5. Упростите выражение:

\[-0,4(1,4b - 8) - 6(-0,4b - 4,5)\]

Решение:

\[-0,4 \cdot 1,4b + 0,4 \cdot 8 + 6 \cdot 0,4b + 6 \cdot 4,5\] \[-0,56b + 3,2 + 2,4b + 27\] \[1,84b + 30,2\]

6.

\(1,37y\) + вычислите значение при \(y = -\frac{5}{13}\)

Решение:

\[1,37 \cdot \left(-\frac{5}{13}\right) = -\frac{1,37 \cdot 5}{13} = -\frac{6,85}{13} = -0,5269 \approx -0,53\]

7.

Чему равно значение выражения \(x(b) - by(x)\) при \(x = 8,9; y = 0,17\)

Решение: Подставим значения переменных в выражение

\[8,9(b) - b \cdot 0,17(8,9)\] \[8,9b - 0,17 \cdot 8,9b\] \[8,9b - 1,513b\] \[7,387b\]