Составим словосочетания и определим падежи зависимых слов, а также переходность глаголов:
* Удивляться (чему?) – его таланту (дательный падеж), непереходный глагол.
* Восхищаться (чем?) – красотой пейзажа (творительный падеж), непереходный глагол.
* Премировать (кого?) – сотрудника (винительный падеж), переходный глагол.
* Подползти (к чему?) – к дереву (дательный падеж), непереходный глагол.
* Выползти (откуда?) – из норы (родительный падеж), непереходный глагол.
* Переползти (через что?) – через дорогу (винительный падеж), непереходный глагол.
* Доползти (до чего?) – до финиша (родительный падеж), непереходный глагол.
* Тревожиться (о чём?) – о будущем (предложный падеж), непереходный глагол.
* Беспокоиться (о чём?) – о детях (предложный падеж), непереходный глагол.