Задание 10 Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 72 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно. Ответ:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, сколько бит информации несет один символ.

  Так как алфавит содержит 512 символов, то для кодирования одного символа необходимо:

  \[ i = \log_2{512} = 9 \]

  бит информации.

• Шаг 2: Рассчитаем информационный объём всего сообщения.

  Сообщение содержит 72 символа, каждый из которых несёт 9 бит информации, следовательно, общий информационный объём сообщения равен:

  \[ I = 72 \cdot 9 = 648 \]

  бит.

• Шаг 3: Переведём биты в байты.

  В одном байте 8 бит, поэтому:

  \[ I = \frac{648}{8} = 81 \]

  байт.

Ответ: 81