ЗАДАНИЕ №3 Сократите дробь, если $$c$$, $$d$$ – ненулевые числа: $$\frac{c^{26} \cdot d^6 \cdot c^{34} \cdot d^{24}}{d^{15} \cdot c^{13} \cdot c^{28} \cdot d^{16}} = $$

Чтобы сократить дробь, нам нужно сначала упростить числитель и знаменатель, используя свойства степеней. В частности, мы будем использовать свойство $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Сначала упростим числитель: $$c^{26} \cdot d^6 \cdot c^{34} \cdot d^{24} = c^{26+34} \cdot d^{6+24} = c^{60} \cdot d^{30}$$. Теперь упростим знаменатель: $$d^{15} \cdot c^{13} \cdot c^{28} \cdot d^{16} = c^{13+28} \cdot d^{15+16} = c^{41} \cdot d^{31}$$. Теперь у нас есть дробь: $$\frac{c^{60} \cdot d^{30}}{c^{41} \cdot d^{31}}$$. Чтобы сократить дробь, мы будем использовать свойство $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Сократим степени $$c$$: $$\frac{c^{60}}{c^{41}} = c^{60-41} = c^{19}$$. Сократим степени $$d$$: $$\frac{d^{30}}{d^{31}} = d^{30-31} = d^{-1} = \frac{1}{d}$$. Таким образом, сокращенная дробь будет: $$\frac{c^{19}}{d}$$. Ответ: $$\frac{c^{19}}{d}$$