ЗАДАНИЕ №2 Сократите дробь, если c, d – ненулевые числа : \(\frac{c^{26} \cdot d^6 \cdot c^{34} \cdot d^{24}}{d^{15} \cdot c^{13} \cdot c^{28} \cdot d^{16}} = \)

Для упрощения дроби, сгруппируем одинаковые основания в числителе и знаменателе и сложим их показатели: Числитель: \[ c^{26} \cdot c^{34} \cdot d^6 \cdot d^{24} = c^{26+34} \cdot d^{6+24} = c^{60} \cdot d^{30} \] Знаменатель: \[ c^{13} \cdot c^{28} \cdot d^{15} \cdot d^{16} = c^{13+28} \cdot d^{15+16} = c^{41} \cdot d^{31} \] Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{c^{60} \cdot d^{30}}{c^{41} \cdot d^{31}} \] Сократим дробь, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \[ \frac{c^{60}}{c^{41}} = c^{60-41} = c^{19} \] \[ \frac{d^{30}}{d^{31}} = d^{30-31} = d^{-1} = \frac{1}{d} \] Таким образом, упрощенная дробь: \[ \frac{c^{19}}{d} \] Ответ: \(\frac{c^{19}}{d}\)