Задание 1 Сформулируйте обратные утверждения. Какие из утверждений истинны: прямые или обратные к ним? Или эти утверждения равносильны? а) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. б) Если число заканчивается на 4, то оно делится на 4. в) Если два угла у треугольника равны, то треугольник равнобедренный. г) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

Задание 1

а) Исходное утверждение: Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9.

• Обратное утверждение: Если число делится на 9, то сумма его цифр делится на 9.
• Утверждение истинно, прямое и обратное равносильны.

б) Исходное утверждение: Если число заканчивается на 4, то оно делится на 4.

• Обратное утверждение: Если число делится на 4, то оно заканчивается на 4.
• Прямое утверждение истинно, обратное - нет (пример: 12 делится на 4, но не заканчивается на 4).

в) Исходное утверждение: Если два угла у треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

• Обратное утверждение: Если треугольник равнобедренный, то два его угла равны.
• Утверждение истинно, прямое и обратное равносильны.

г) Исходное утверждение: Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

• Обратное утверждение: Если треугольники равны, то две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника.
• Прямое утверждение не всегда истинно (необходимо уточнение, какой именно угол). Обратное утверждение всегда истинно.