ЗАДАНИЕ №2 рисунке пять прямоугольных треугольников. какой последовательности нужно выстроить треугольники, чтобы лучилась последовательность равенств, обосновывающая равенство еугольников АВС и NST. я каждого равенства в составленной последовательности укажите именяемый признак равенства прямоугольных треугольников. ДАВС = = = ANST (1) (2) (3) (4) ОБОСНОВАНИЯ РАВЕНСТВ: (1) ? (2) ? (3) ? (4) ? OPQ ADEF AKLM

Решение:

Рассмотрим предложенные прямоугольные треугольники и выстроим последовательность равенств, обосновывающую равенство треугольников ABC и NST.

Последовательность равенств:

∆ABC = ∆DEF = ∆OPQ = ∆KLM = ∆NST

(1) ∆ABC = ∆DEF

(2) ∆DEF = ∆OPQ

(3) ∆OPQ = ∆KLM

(4) ∆KLM = ∆NST

Обоснования равенств:

(1) ∆ABC = ∆DEF по гипотенузе и острому углу (AB = DE, ∠A = ∠E)

(2) ∆DEF = ∆OPQ по гипотенузе и катету (DF = OQ, EF = PQ)

(3) ∆OPQ = ∆KLM по двум катетам (OQ = KM, PQ = LM)

(4) ∆KLM = ∆NST по катету и прилежащему острому углу (LM = ST, ∠T = ∠M)

Ответ: ∆ABC = ∆DEF = ∆OPQ = ∆KLM = ∆NST