Задание 2. Решите текстовые задачи. Из имеющихся в магазине клубничных и шоколадных тортов 36% - клубничные. В магазине шоколадных тортов на 20 штук больше, чем клубничных. Сколько всего тортов в магазине?

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, сколько всего тортов в магазине, учитывая, что 36% из них - клубничные, а шоколадных тортов на 20 штук больше, чем клубничных. 1. Пусть общее количество тортов равно $$x$$. 2. Тогда количество клубничных тортов составляет $$0.36x$$. 3. Количество шоколадных тортов на 20 штук больше, чем клубничных, то есть $$0.36x + 20$$. 4. Вместе клубничные и шоколадные торты составляют общее количество тортов в магазине: $$0.36x + (0.36x + 20) = x$$. 5. Упростим уравнение: $$0.72x + 20 = x$$. 6. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону: $$20 = x - 0.72x$$. 7. $$20 = 0.28x$$. 8. Решим уравнение относительно $$x$$: $$x = \frac{20}{0.28}$$. 9. $$x = \frac{2000}{28} = \frac{500}{7} \approx 71.43$$. Поскольку количество тортов должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего целого числа. В данном случае, это приблизительно 71 торт. Проверим: 1. Количество клубничных тортов: $$0.36 \cdot 71 \approx 25.56$$ (округлим до 26). 2. Количество шоколадных тортов: $$26 + 20 = 46$$. 3. Общее количество тортов: $$26 + 46 = 72$$. Поскольку количество тортов в условии задачи дано в процентах, и получившийся результат после округления не совсем точен, округлим значение $$x$$ до 72. Тогда: 1. Количество клубничных тортов: $$0.36 \cdot 72 = 25.92$$ (округлим до 26). 2. Количество шоколадных тортов: $$26 + 20 = 46$$. 3. Общее количество тортов: $$26 + 46 = 72$$. Таким образом, в магазине всего 72 торта.