Контрольные задания > Задание 3 Разложите на множители (выполняете только а.б.г.е.ж) a) x³ - y³; 6) 8-b³; в) 1 - 216m³; 3 г) т³ + n³; m e) 27 + x³; ж) х² - 16; x 3) с² + 6c + 9; и) а³ + За²b + 3ab²+b².
Вопрос:

Задание 3 Разложите на множители (выполняете только а.б.г.е.ж) a) x³ - y³; 6) 8-b³; в) 1 - 216m³; 3 г) т³ + n³; m e) 27 + x³; ж) х² - 16; x 3) с² + 6c + 9; и) а³ + За²b + 3ab²+b².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для разложения на множители.
а) Разложим выражение x³ - y³ как разность кубов:

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

б) Разложим выражение 8 - b³ как разность кубов:

8 - b³ = (2 - b)(4 + 2b + b²)

г) Разложим выражение m³ + n³ как сумму кубов:

m³ + n³ = (m + n)(m² - mn + n²)

е) Разложим выражение 27 + x³ как сумму кубов:

27 + x³ = (3 + x)(9 - 3x + x²)

ж) Разложим выражение x⁴ - 16 как разность квадратов:

x⁴ - 16 = (x² - 4)(x² + 4) = (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

Ответ:

  • a) (x - y)(x² + xy + y²)
  • б) (2 - b)(4 + 2b + b²)
  • г) (m + n)(m² - mn + n²)
  • e) (3 + x)(9 - 3x + x²)
  • ж) (x - 2)(x + 2)(x² + 4)
ГДЗ по фото 📸