Задание. Постройте изображение предмета или светящейся точки в собирающей линзе.

Решение:

Для построения изображения предмета или светящейся точки в собирающей линзе используются правила построения лучей:

• Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после прохождения через линзу проходит через фокус.
• Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменяет своего направления.
• Луч, проходящий через фокус перед линзой, после прохождения через линзу идет параллельно главной оптической оси.

В данном задании представлены четыре случая. Для каждого случая построение изображения зависит от положения предмета относительно линзы и фокусных расстояний (которые не указаны, но подразумеваются по расположению точек).

1. Предмет AB, где B — точка на главной оптической оси, A — верхняя точка предмета.

Предмет расположен перед линзой. Изображение будет действительным, перевернутым и увеличенным или уменьшенным в зависимости от положения предмета относительно фокуса.

2. Предмет AB, где B — точка на главной оптической оси, A — верхняя точка предмета.

Предмет расположен перед линзой, возможно, на фокусном расстоянии. Изображение будет на бесконечности или действительным, перевернутым.

3. Светящаяся точка S, расположенная перед линзой.

Для точечного источника света строится изображение, которое будет точечным. Его положение определяется теми же правилами, что и для верхней точки предмета.

4. Светящаяся точка S, расположенная перед линзой.

Аналогично случаю 3, строится изображение точечного источника света.

Пример построения для случая 1 (условно):

Если предположить, что главная оптическая ось — это ось X, оптический центр линзы — начало координат (O), а фокус находится на расстоянии F от центра:

1. Предмет AB расположен так, что точка B на оси, а точка A — выше.
2. Построим луч из точки A параллельно оси X. После линзы он пройдет через фокус F (справа от O).
3. Построим луч из точки A через оптический центр O. Он пройдет прямо.
4. Точка пересечения этих двух лучей даст верхнюю точку изображения A'. Точка B' будет на оси X, так как B лежит на оси.
5. Изображение A'B' будет перевернутым относительно AB.

Примечание: Без указания фокусного расстояния линзы (F) точное построение невозможно. Рисунки в задании лишь иллюстрируют начальные условия.