Контрольные задания > ЗАДАНИЕ №6 Остаток от деления числа а на 17 равен 2. Найдите остаток от деления числа a^5 на 17.
Вопрос:

ЗАДАНИЕ №6 Остаток от деления числа а на 17 равен 2. Найдите остаток от деления числа a^5 на 17.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 15

Краткое пояснение: Для нахождения остатка от деления a^5 на 17, зная остаток от деления a на 17, возведем остаток в 5-ю степень и найдем остаток от деления полученного числа на 17.
  • Шаг 1: Запишем число a в виде:
\[a = 17k + 2\]
  • где k - целое число.
  • Шаг 2: Вычислим a^5:
\[a^5 = (17k + 2)^5\]
  • Чтобы найти остаток от деления a^5 на 17, можно рассмотреть остаток от деления 2^5 на 17.
\[2^5 = 32\]
  • Шаг 3: Найдем остаток от деления 32 на 17:
\[32 = 17 \cdot 1 + 15\]
  • Шаг 4: Следовательно, остаток от деления a^5 на 17 равен 15.

Ответ: 15

Математика - Цифровой атлет!

Энергия: 100%

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие