Контрольные задания > ЗАДАНИЕ №1 Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $1 \frac{3}{8} : (\frac{3}{5} - 0,7 \cdot (\frac{3}{4})^2) = $
Вопрос:

ЗАДАНИЕ №1 Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$1 \frac{3}{8} : (\frac{3}{5} - 0,7 \cdot (\frac{3}{4})^2) = $$

Ответ:

  1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$
  2. Возведем дробь в квадрат: $$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$$
  3. Выполним умножение десятичной дроби на обыкновенную: $$0,7 \cdot \frac{9}{16} = \frac{7}{10} \cdot \frac{9}{16} = \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 16} = \frac{63}{160}$$
  4. Выполним вычитание дробей: $$\frac{3}{5} - \frac{63}{160} = \frac{3 \cdot 32}{5 \cdot 32} - \frac{63}{160} = \frac{96}{160} - \frac{63}{160} = \frac{96 - 63}{160} = \frac{33}{160}$$
  5. Выполним деление дробей: $$\frac{11}{8} : \frac{33}{160} = \frac{11}{8} \cdot \frac{160}{33} = \frac{11 \cdot 160}{8 \cdot 33} = \frac{11 \cdot 8 \cdot 20}{8 \cdot 11 \cdot 3} = \frac{20}{3}$$
  6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$$
Ответ: $$6\frac{2}{3}$$
Смотреть решения всех заданий с листа