ЗАДАНИЕ №9 Найдите показатель степени для любых ненулевых чисел с и b: ((c2b5) 2) 4 = c .b

Решим задание №9.

Показатель степени при возведении степени в степень перемножается, а при возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень. Тогда:

• $$((c^2b^5)^2)^4 = (c^{2\cdot2}b^{5\cdot2})^4 = (c^4b^{10})^4 = c^{4\cdot4}b^{10\cdot4} = c^{16}b^{40}$$

Следовательно, искомые показатели степени для c и b равны 16 и 40 соответственно.

Ответ: 16; 40