ЗАДАНИЕ №4 Найдите показатель степени для любого ненулевого числа р : ((p²)⁵)⁶ = (p)⁶ = p

Нам дано выражение ((p²)⁵)⁶. Нужно найти показатель степени p после упрощения.

Используем свойство степеней (a^m)ⁿ = a^m*n.

Сначала упростим (p²)⁵: (p²)⁵ = p^2*5 = p¹⁰.

Теперь упростим (p¹⁰)⁶: (p¹⁰)⁶ = p^10*6 = p⁶⁰.

Значит, ((p²)⁵)⁶ = p⁶⁰.

Из условия ((p²)⁵)⁶ = (p)⁶ = p^d, и мы знаем, что ((p²)⁵)⁶ = p⁶⁰, следует, что d = 60

Ответ: d = 60