ЗАДАНИЕ №7 26929 Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. S π α 190° Печать 26927

Question

Вопрос:

ЗАДАНИЕ №7 26929 Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. S π α 190° Печать 26927

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь сектора равна \[ \frac{\alpha}{360} \] площади круга. Сначала найдем радиус круга, затем площадь круга, а после площадь сектора.

Решение:

Радиус круга равен 3 клеткам, так как круг вписан в квадрат 6x6. Следовательно, R = 3.
Площадь круга равна \[S = \pi R^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi\]
Угол сектора равен 190°.
Площадь сектора равна: \[S = \frac{\alpha}{360} \cdot S_{круга} = \frac{190}{360} \cdot 9\pi = \frac{19}{4} \pi = 4.75 \pi\]

Ответ: 4.75