ЗАДАНИЕ №9 Найдите корни уравнения $$4\sqrt{x} - 3 = 0$$.Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.

Решим уравнение $$4\sqrt{x} - 3 = 0$$. Для этого перенесем -3 в правую часть уравнения:

$$4\sqrt{x} = 3$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$\sqrt{x} = \frac{3}{4}$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{x})^2 = (\frac{3}{4})^2$$

$$x = \frac{9}{16}$$

Проверим, является ли $$x = \frac{9}{16}$$ корнем исходного уравнения:

$$4\sqrt{\frac{9}{16}} - 3 = 4 \cdot \frac{3}{4} - 3 = 3 - 3 = 0$$

Следовательно, $$x = \frac{9}{16}$$ является корнем уравнения.

Ответ: $$x = \frac{9}{16}$$