ЗАДАНИЕ №3 Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: { 8x + 3y =2, 5x - бу = 46. x y =

Ответ: x = 4, y = -8

Пошаговое решение:

1. Выразим x через y из первого уравнения: \[8x + 3y = 2\] \[8x = 2 - 3y\] \[x = \frac{2 - 3y}{8}\]
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: \[5x - 6y = -46\] \[5(\frac{2 - 3y}{8}) - 6y = -46\]
3. Решим уравнение относительно y: \[\frac{10 - 15y}{8} - 6y = -46\] Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: \[10 - 15y - 48y = -368\] \[-63y = -378\] \[y = \frac{-378}{-63}\] \[y = -8\]
4. Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = \frac{2 - 3y}{8}\] \[x = \frac{2 - 3(-8)}{8}\] \[x = \frac{2 + 24}{8}\] \[x = \frac{26}{8}\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4, y = -8