Задание 9 Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Решение:

При бросании игральной кости два раза, общее количество возможных исходов равно 36. Так как три очка не выпали ни разу, то количество возможных исходов сокращается. На первом броске возможно 5 вариантов (1, 2, 4, 5, 6), и на втором броске также 5 вариантов (1, 2, 4, 5, 6). Таким образом, общее количество исходов, при условии, что три очка не выпадают, равно 5 × 5 = 25.

Теперь рассмотрим исходы, при которых сумма выпавших очков равна 8:

• 2 и 6
• 4 и 4
• 5 и 3 (не подходит, так как нет 3)
• 6 и 2

Из этого списка подходят следующие варианты:

• 2 и 6
• 6 и 2
• 4 и 4

Всего 3 подходящих исхода.

Вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8» при условии, что три очка не выпадали ни разу, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P = \frac{3}{25} = 0,12$$

Ответ: 0,12