Задание 8 Два кубика бросают. Какова вероятность, что их произведение будет меньше 10?

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

При бросании двух кубиков, каждый из которых имеет 6 граней, общее число возможных исходов равно 6 × 6 = 36.

Теперь определим, в каких случаях произведение выпавших чисел меньше 10:

• 1 × 1 = 1
• 1 × 2 = 2
• 1 × 3 = 3
• 1 × 4 = 4
• 1 × 5 = 5
• 1 × 6 = 6
• 2 × 1 = 2
• 2 × 2 = 4
• 2 × 3 = 6
• 2 × 4 = 8
• 3 × 1 = 3
• 3 × 2 = 6
• 3 × 3 = 9
• 4 × 1 = 4
• 4 × 2 = 8
• 5 × 1 = 5
• 6 × 1 = 6

Подсчитаем количество благоприятных исходов: 17

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: $$P = \frac{17}{36}$$

Ответ: $$\frac{17}{36}$$