Задание (для каждой функции): -x + 4 B) y = -3x : 1. Не выполняя построений, определите угол наклона прямой (острый/тупой). 2. Найдите координаты двух точек, принадлежащих графику (постройте таблицу значений). 3. Постройте координатную плоскость (отдельную для каждой функции) и начертите по найденным точкам прямую. 4. Подпишите график его формулой. 5. Отметьте на графике точки пересечения функции с осями координат. 6. Запишите точки пересечения графика с осями координат.

Решение:

Функция 1: $$y = -x + 4$$

1. Угол наклона прямой. Коэффициент $$k = -1$$. Так как $$k < 0$$, угол наклона тупой.
2. Таблица значений:
   • При $$x = 0$$, $$y = -0 + 4 = 4$$. Точка $$(0, 4)$$.
   • При $$y = 0$$, $$0 = -x + 4$$, $$x = 4$$. Точка $$(4, 0)$$.
3. График будет построен на координатной плоскости.
4. Подпись графика: $$y = -x + 4$$.
5. Точки пересечения с осями:
   • С осью $$Oy$$: $$x=0$$, $$y=4$$. Точка $$(0, 4)$$.
   • С осью $$Ox$$: $$y=0$$, $$0 = -x + 4$$, $$x=4$$. Точка $$(4, 0)$$.
6. Точки пересечения: $$(0, 4)$$ и $$(4, 0)$$.

Функция 2: $$y = -3x$$

1. Угол наклона прямой. Коэффициент $$k = -3$$. Так как $$k < 0$$, угол наклона тупой.
2. Таблица значений:
   • При $$x = 0$$, $$y = -3 \times 0 = 0$$. Точка $$(0, 0)$$.
   • При $$x = 1$$, $$y = -3 \times 1 = -3$$. Точка $$(1, -3)$$.
3. График будет построен на координатной плоскости.
4. Подпись графика: $$y = -3x$$.
5. Точки пересечения с осями:
   • С осью $$Oy$$: $$x=0$$, $$y=0$$. Точка $$(0, 0)$$.
   • С осью $$Ox$$: $$y=0$$, $$0 = -3x$$, $$x=0$$. Точка $$(0, 0)$$.
6. Точки пересечения: $$(0, 0)$$.

Ответ: Угол наклона обеих прямых тупой. Для $$y = -x + 4$$ точки: $$(0, 4)$$ и $$(4, 0)$$. Для $$y = -3x$$ точки: $$(0, 0)$$ и $$(1, -3)$$. Точки пересечения с осями для $$y = -x + 4$$: $$(0, 4)$$ и $$(4, 0)$$. Точка пересечения с осями для $$y = -3x$$: $$(0, 0)$$.