Задание 4 Дано вещественное число |Х Х (| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения X + 1·X³/(2·3) + 1·3·X⁵/(2·3·4) + ... +1·3....(2·N-1)·X 2N+1/(2·4....(2·N)·(2·N+1)). Полученное число является приближенным значением функции arcsin в точке Х.

Для решения этой задачи нужно вычислить сумму заданного выражения для заданных X и N. Это выражение является частичной суммой ряда для arcsin(X).

Решение:

1. Вводим вещественное число X ( |X| < 1) и целое число N (N > 0).
2. Инициализируем переменную для суммы: sum = X.
3. В цикле от i = 1 до N:
• Вычисляем числитель: numerator = 1 * 3 * ... * (2 * i - 1) * X^(2 * i + 1)
• Вычисляем знаменатель: denominator = 2 * 4 * ... * (2 * i) * (2 * i + 1)
• Добавляем к сумме: sum += numerator / denominator
4. Выводим полученную сумму sum.

Пример:

Пусть X = 0.5, N = 2

sum = 0.5 + (1 * 0.5^3) / (2 * 3) + (1 * 3 * 0.5^5) / (2 * 4 * 5)

sum = 0.5 + (0.125) / 6 + (3 * 0.03125) / 40

sum = 0.5 + 0.020833 + 0.00234375

sum = 0.52317675

Ответ: Вычисляется значение выражения X + 1·X³/(2·3) + 1·3·X⁵/(2·3·4) + ... +1·3....(2·N-1)·X 2N+1/(2·4....(2·N)·(2·N+1)) для заданных X и N.