Задание 6/9 Аюна и Ойна поняли, что снежные барсы играют важную роль в экосистеме гор, регулируя численность разных животных, в том числе и горных козлов. Чтобы лучше понять поведение хищника, девочки смоделировали ситуацию его охоты. Ирбис заметил горного козла и начал подкрадываться к нему со скоростью 5 м/с. Через 20 секунд он бросился в погоню, разогнавшись до 20 м/с, и догнал добычу ещё через полминуты. Какое общее расстояние преодолел ирбис от момента, когда заметил козла, до момента поимки? Запишите решение и ответ.

1. Ирбис подкрадывался к козлу со скоростью 5 м/с в течение 20 секунд, прежде чем броситься в погоню. Расстояние, которое он преодолел за это время, равно: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \frac{м}{с} \cdot 20 с = 100 м \]
2. После этого ирбис бросился в погоню и догнал добычу через полминуты, то есть через 30 секунд. При этом он двигался с ускорением, разогнавшись до 20 м/с. Расстояние, которое он преодолел в погоне, равно: \[ S_2 = v_0 \cdot t_2 + \frac{at_2^2}{2} \] Для начала найдем ускорение: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 \frac{м}{с} - 5 \frac{м}{с}}{30 с} = \frac{15 \frac{м}{с}}{30 с} = 0.5 \frac{м}{с^2} \] Теперь можем найти расстояние: \[ S_2 = 5 \frac{м}{с} \cdot 30 с + \frac{0.5 \frac{м}{с^2} \cdot (30 с)^2}{2} = 150 м + \frac{0.5 \frac{м}{с^2} \cdot 900 с^2}{2} = 150 м + 225 м = 375 м \]
3. Общее расстояние, которое преодолел ирбис, равно сумме расстояний на первом и втором участках: \[ S = S_1 + S_2 = 100 м + 375 м = 475 м \]

Ответ: 475 м