ЗАДАНИЕ №5 а одной из двух параллельных прямых гмечены точки А и В, а на другой — очки С, D, Е и F. екоторые из отмеченных точек соединили грезками. звестны величины трёх образовавшихся углов: ∠BAE = 65°, ∠BDC = 67°, ∠DBE = 13° айти величину угла АЕВ. ∠AEB =

Рассмотрим рисунок. Прямые AF и CD параллельны, секущая AE. Углы ∠BAE и ∠AED являются внутренними накрест лежащими, поэтому ∠AED = ∠BAE = 65°.

В треугольнике BDE: ∠BDE = ∠BDC = 67° и ∠DBE = 13°.

Тогда ∠DEB = 180° - ∠BDE - ∠DBE = 180° - 67° - 13° = 100°.

∠AEB = ∠DEB - ∠DEA = 100° - 65° = 35°.

Ответ: ∠AEB = 35°.