А. А. Шахматов предлагал называть деепричастия и деепричастные обороты «сказуемым» потому, что они выполняют функцию, аналогичную сказуемому в предложении. Деепричастие, как и глагол-сказуемое, обозначает действие, которое происходит одновременно с основным действием, выраженным сказуемым. Деепричастный оборот, в свою очередь, является смысловым центром, который, подобно сказуемому, определяет отношение между субъектом и действием.
Примеры:
Таким образом, Шахматов видел в деепричастиях и их оборотах самостоятельные предикативные единицы, способные выполнять функцию сказуемого, хотя и в подчиненной роли по отношению к главному сказуемому.