Задание 9. В таблице приведены данные об урожайности зерновых культур в России за несколько лет. Год: 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019. Урожайность зерновых (ц/га): 18,3; 22,4; 18,3; 22; 24,1; 23,7; 26,2; 29,2; 25,4; 26,7. Пользуясь таблицей, найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2010 по 2019 год. Назовём год из данного периода годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 10%. Тогда какие годы были годами средней урожайности? Назовём год из данного периода годом низкой урожайности, если урожайность зерновых в этот год была ниже средней более чем на 10%. Тогда какие годы были годами низкой урожайности?

Найдём среднее арифметическое урожайности за 10 лет:

\(18.3+22.4+18.3+22+24.1+23.7+26.2+29.2+25.4+26.7=236.3\).

\(236.3:10=23.63\) ц/га.

10% от средней урожайности: \(23.63\cdot0.1=2.363\) ц/га. Год средней урожайности имеет показатель в пределах \(23.63-2.363=21.267\) и \(23.63+2.363=25.993\) ц/га, не включая границы.

В этот интервал попадают урожайности 22,4 (2011), 22 (2013), 24,1 (2014), 23,7 (2015) и 25,4 (2018).

Для низкой урожайности показатель должен быть ниже \(21.267\) ц/га. Этому условию соответствуют 18,3 ц/га в 2010 и 2012 годах.

Ответ: средняя урожайность — 23,63 ц/га; годы средней урожайности — 2011, 2013, 2014, 2015, 2018; годы низкой урожайности — 2010, 2012.