Задание № 9. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt{6}}\).

Объединим корни, используя свойства радикалов:

\(\dfrac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{22\cdot33}{6}}\).

Вычислим подкоренное выражение: \(\dfrac{22\cdot33}{6}=121\).

Тогда \(\sqrt{121}=11\).

Ответ: 11.