Ответ:

Верные утверждения: 1 и 2.

  1. Верно: экспедиции Тасмана помогли установить, что открытые земли относятся к единому материку.
  2. Верно: экспедиция Кука была связана с астрономическими наблюдениями и поисками Южного материка.
  3. Неверно: в 1606 году на берегу залива Карпентария высадился голландец Виллем Янсзон, а не Джеймс Кук.
  4. Неверно: восточное побережье Австралии в 1770 году исследовал Джеймс Кук; он объявил эту территорию владением Великобритании и назвал её Новым Южным Уэльсом.
  5. Неверно: Луис Торрес прошёл через пролив, позднее названный его именем; утверждение о том, что он не заметил материк из-за тумана, не соответствует общепринятому историческому изложению.

Ответ: 1, 2.