Задание 8. Три литра молока, взятого при температуре 20 °C, смешали с молоком при температуре 90 °C. Температура смеси оказалась равной 40 °C. Чему равна масса горячего молока? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Плотность молока считать равной 1,025 г/см³. Ответ укажите в СИ и округлите до сотых.

Дано: объём холодного молока — 3 л; его температура — 20 °C; температура горячего молока — 90 °C; температура смеси — 40 °C; плотность молока — 1,025 г/см³ = 1025 кг/м³.

Переведём объём в СИ: 3 л = 0,003 м³. Масса холодного молока равна плотности, умноженной на объём: \(m_1=\rho V=1025\cdot0{,}003=3{,}075\) кг.

При смешивании тепло, полученное холодным молоком, равно теплу, отданному горячим: \(m_1c(40-20)=m_2c(90-40)\). Удельная теплоёмкость сокращается.

\(m_2=\frac{3{,}075\cdot20}{50}=1{,}23\) кг.

Ответ: 1,23 кг.