Задание 8. Постройте в одной координатной плоскости графики функций y = -2x - 4 и y = 2x. Найдите точку пересечения этих функций.

Решение:

1. Построение графика y = -2x - 4:
   • При x = 0, y = -2 * 0 - 4 = -4. Точка (0, -4).
   • При x = -2, y = -2 * (-2) - 4 = 4 - 4 = 0. Точка (-2, 0).
2. Построение графика y = 2x:
   • При x = 0, y = 2 * 0 = 0. Точка (0, 0).
   • При x = 1, y = 2 * 1 = 2. Точка (1, 2).
3. Нахождение точки пересечения: Точка пересечения графиков — это точка, где значения y равны для обоих функций. Приравняем правые части уравнений:
   • \[ -2x - 4 = 2x \]
   • \[ -4 = 4x \]
   • \[ x = -1 \]
   Теперь найдем y, подставив x = -1 в любое из уравнений:
   • y = 2x = 2 * (-1) = -2.
   Следовательно, точка пересечения графиков — (-1, -2).

График:

Ответ: Точка пересечения графиков — (-1, -2).