Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 73. Решите систему способом подстановки: A. 1) {x+y=3, 2x+3y=12} I) Выразите переменную х через переменную у II) Подставьте полученное выражение вместо х во второе уравнение системы и решите это уравнение III) Подставьте найденное значение у в выражение I) и найдите х IV) Запишите ответ A. 2) {x-y=5, x+2y=20} I) Выразите переменную х через переменную у II) Подставьте полученное выражение вместо х во второе уравнение системы и решите это уравнение III) Подставьте найденное значение у в выражение I) и найдите х IV) Запишите ответ A. 3) {x+2y=4, 3x-y=-9} I) Выразите переменную х через переменную у II) Подставьте полученное выражение вместо х во второе уравнение системы и решите это уравнение III) Подставьте найденное значение у в выражение I) и найдите х IV) Запишите ответ Б. {4x+y=7, -x+3y=8} I) Выразите переменную у через переменную х II) Подставьте полученное выражение вместо у во второе уравнение системы и решите это уравнение III) Подставьте найденное значение х в выражение I) и найдите у IV) Запишите ответ Б. 2) {-3x+y=-4, x+5y=12} I) Выразите переменную у через переменную х II) Подставьте полученное выражение вместо у во второе уравнение системы и решите это уравнение III) Подставьте найденное значение х в выражение I) и найдите у IV) Запишите ответ Б. 3) {2x-y=11, 3x-4y=24} I) Выразите переменную у через переменную х II) Подставьте полученное выражение вместо у во второе уравнение системы и решите это уравнение III) Подставьте найденное значение х в выражение I) и найдите у IV) Запишите ответ
Ответ:
A. 1)
I) Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 3 - y \)
II) Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\[ 2(3 - y) + 3y = 12 \]
\[ 6 - 2y + 3y = 12 \]
\[ y = 12 - 6 \]
\[ y = 6 \]
III) Подставим найденное значение \( y \) в выражение \( x = 3 - y \):
\[ x = 3 - 6 \]
\[ x = -3 \]
IV) Запишите ответ:
Ответ: \( (-3; 6) \)
A. 2)
I) Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 5 + y \)
II) Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\[ (5 + y) + 2y = 20 \]
\[ 5 + 3y = 20 \]
\[ 3y = 20 - 5 \]
\[ 3y = 15 \]
\[ y = 5 \]
III) Подставим найденное значение \( y \) в выражение \( x = 5 + y \):
\[ x = 5 + 5 \]
\[ x = 10 \]
IV) Запишите ответ:
Ответ: \( (10; 5) \)
A. 3)
I) Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 3x + 9 \)
II) Подставим полученное выражение в первое уравнение:
\[ x + 2(3x + 9) = 4 \]
\[ x + 6x + 18 = 4 \]
\[ 7x = 4 - 18 \]
\[ 7x = -14 \]
\[ x = -2 \]
III) Подставим найденное значение \( x \) в выражение \( y = 3x + 9 \):
\[ y = 3(-2) + 9 \]
\[ y = -6 + 9 \]
\[ y = 3 \]
IV) Запишите ответ:
Ответ: \( (-2; 3) \)
Б. 1)
I) Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 7 - 4x \)
II) Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\[ -x + 3(7 - 4x) = 8 \]
\[ -x + 21 - 12x = 8 \]
\[ -13x = 8 - 21 \]
\[ -13x = -13 \]
\[ x = 1 \]
III) Подставим найденное значение \( x \) в выражение \( y = 7 - 4x \):
\[ y = 7 - 4(1) \]
\[ y = 7 - 4 \]
\[ y = 3 \]
IV) Запишите ответ:
Ответ: \( (1; 3) \)
Б. 2)
I) Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 3x - 4 \)
II) Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\[ x + 5(3x - 4) = 12 \]
\[ x + 15x - 20 = 12 \]
\[ 16x = 12 + 20 \]
\[ 16x = 32 \]
\[ x = 2 \]
III) Подставим найденное значение \( x \) в выражение \( y = 3x - 4 \):
\[ y = 3(2) - 4 \]
\[ y = 6 - 4 \]
\[ y = 2 \]
IV) Запишите ответ:
Ответ: \( (2; 2) \)
Б. 3)
I) Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 2x - 11 \)
II) Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\[ 3x - 4(2x - 11) = 24 \]
\[ 3x - 8x + 44 = 24 \]
\[ -5x = 24 - 44 \]
\[ -5x = -20 \]
\[ x = 4 \]
III) Подставим найденное значение \( x \) в выражение \( y = 2x - 11 \):
\[ y = 2(4) - 11 \]
\[ y = 8 - 11 \]
\[ y = -3 \]
IV) Запишите ответ:
Ответ: \( (4; -3) \)
