Задание 7. Решите задачу. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, физический и химический кружки, причём математический кружок посещают 18 человек, физический — 14, химический — 10 человек. На диаграмме в общей части трёх кружков указано число 2, а вне кружков — ?

Данных недостаточно, чтобы однозначно определить число учеников, не посещающих кружки: неизвестно, сколько человек посещают ровно два кружка.

Сумма численностей кружков равна 18 + 14 + 10 = 42. Ученики, посещающие ровно два кружка, учтены в этой сумме дважды, а 2 ученика, посещающие все три кружка, — трижды. Поэтому число учеников, посещающих хотя бы один кружок, равно 42 − 2 − 2p = 40 − 2p, где p — число учеников, посещающих ровно два кружка.

Тогда число учеников вне кружков равно 36 − (40 − 2p) = 2p − 4. Без значения p ответ определить нельзя. Кроме того, если числа 18, 14 и 10 на диаграмме понимать как количества только в отдельных непересекающихся частях, они противоречат общему числу учеников: уже 18 + 14 + 10 = 42 больше 36.

Ответ: определить нельзя без данных о посещающих ровно два кружка; условие и диаграмма в таком виде противоречивы или неполны.