Задание 7. Найдите значение выражения: 1) (2,6·10⁻²)·(9·10⁻³); 2) (1,6·10⁻⁵)·(6·10⁻²); 3) (1,7·10⁻³)·(5·10⁻⁴); 4) (2,1·10⁻²)·(2·10⁻²); 5) (2,2·10⁻²)·(3·10⁻⁴); 6) (1,2·10⁻³)·(7·10⁻²); 7) (7·10³)²·(16·10⁻⁴); 8) (2·10²)⁴·(19·10⁻⁶); 9) (8·10²)²·(3·10⁻²); 10) (9·10⁻²)²·(11·10⁵); 11) (16·10⁻²)²·(13·10⁴); 12) (14·10⁻²)²·(12·10³).

Используем правила: при умножении степеней десяти показатели складываются, а при возведении в степень показатель умножается на эту степень.

1. \(2.6\cdot9\cdot10^{-2-3}=23.4\cdot10^{-5}=2.34\cdot10^{-4}\).
2. \(1.6\cdot6\cdot10^{-5-2}=9.6\cdot10^{-7}\).
3. \(1.7\cdot5\cdot10^{-3-4}=8.5\cdot10^{-7}\).
4. \(2.1\cdot2\cdot10^{-2-2}=4.2\cdot10^{-4}\).
5. \(2.2\cdot3\cdot10^{-2-4}=6.6\cdot10^{-6}\).
6. \(1.2\cdot7\cdot10^{-3-2}=8.4\cdot10^{-5}\).
7. \((7\cdot10^3)^2\cdot16\cdot10^{-4}=49\cdot16\cdot10^{6-4}=784\cdot10^2=7.84\cdot10^4\).
8. \((2\cdot10^2)^4\cdot19\cdot10^{-6}=16\cdot19\cdot10^{8-6}=304\cdot10^2=3.04\cdot10^4\).
9. \((8\cdot10^2)^2\cdot3\cdot10^{-2}=64\cdot3\cdot10^{4-2}=192\cdot10^2=1.92\cdot10^4\).
10. \((9\cdot10^{-2})^2\cdot11\cdot10^5=81\cdot11\cdot10^{-4+5}=891\cdot10=8.91\cdot10^3\).
11. \((16\cdot10^{-2})^2\cdot13\cdot10^4=256\cdot13\cdot10^{-4+4}=3328\).
12. \((14\cdot10^{-2})^2\cdot12\cdot10^3=196\cdot12\cdot10^{-4+3}=2352\cdot10^{-1}=235.2\).

Ответ: 1) \(2.34\cdot10^{-4}\); 2) \(9.6\cdot10^{-7}\); 3) \(8.5\cdot10^{-7}\); 4) \(4.2\cdot10^{-4}\); 5) \(6.6\cdot10^{-6}\); 6) \(8.4\cdot10^{-5}\); 7) \(7.84\cdot10^4\); 8) \(3.04\cdot10^4\); 9) \(1.92\cdot10^4\); 10) \(8.91\cdot10^3\); 11) \(3328\); 12) \(235.2\).