Задание 7. Начерти прямоугольный треугольник. Дострой его до прямоугольника. Найди площадь прямоугольника и треугольника. Измерь величину углов треугольника.

Решение:

1. Начертим прямоугольный треугольник. Пусть его катеты равны \( a \) и \( b \).

2. Достроим треугольник до прямоугольника. Стороны прямоугольника будут равны катетам треугольника, то есть \( a \) и \( b \).

3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S_{прямоугольника} = a \times b \).

4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника, построенного на его катетах: \( S_{треугольника} = \frac{1}{2} S_{прямоугольника} = \frac{1}{2} a \times b \).

5. Величины углов прямоугольного треугольника:

• Один угол прямой, то есть \( 90^{\circ} \).
• Два других угла — острые. Их сумма равна \( 90^{\circ} \).

Для выполнения чертежа и точных измерений необходим лист в клетку и измерительные инструменты (линейка, транспортир).

Ответ: Площадь прямоугольника равна \( a \times b \), площадь треугольника равна \( \frac{1}{2} a \times b \). Один угол треугольника равен \( 90^{\circ} \), два других — острые.