Задание 7. На рисунке прямоугольник разбит на равные квадраты, часть из которых закрашена. 1) Какая часть площади прямоугольника закрашена? 2) Сравните ответ с числом 2/3. 3) Сколько ещё квадратов надо закрасить, чтобы закрашенная часть площади оказалась равной 2/3 площади прямоугольника?

В прямоугольнике 4 ряда и 10 столбцов, всего:

\(4 \cdot 10 = 40\) квадратов.

Закрашено: в первом ряду 3 квадрата, во втором — 6, в третьем — 6, в четвёртом — 3.

Всего закрашено:

\(3 + 6 + 6 + 3 = 18\) квадратов.

1) Закрашенная часть:

\(\frac{18}{40} = \frac{9}{20}\).

2) Сравним:

\(\frac{9}{20} = 0.45\), а \(\frac{2}{3} \approx 0.67\), поэтому \(\frac{9}{20} < \frac{2}{3}\).

3) Чтобы закрасить \(\frac{2}{3}\) прямоугольника, нужно закрасить:

\(40 \cdot \frac{2}{3}\) — это не целое число, поэтому при таком количестве квадратов получить ровно \(\frac{2}{3}\) нельзя. Вероятно, в условии на рисунке прямоугольник содержит 36 квадратов: тогда нужно 24 закрашенных квадрата, а сейчас закрашено 18.

\(24 - 18 = 6\).

Ответ: 1) \(\frac{9}{20}\); 2) \(\frac{9}{20} < \frac{2}{3}\); 3) нужно закрасить ещё 6 квадратов, если всего в прямоугольнике 36 квадратов.