Задание 7. На рисунке изображён график функции \(f(x)=a^x+b\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=25\).

По графику видно, что функция проходит через точки \((0;-1)\) и \((2;1)\).

1. Подставим точку \((0;-1)\): \(1+b=-1\), поэтому \(b=-2\).
2. Подставим точку \((2;1)\): \(a^2-2=1\), откуда \(a^2=3\). Поскольку основание показательной функции положительно, \(a=\sqrt{3}\).
3. Решим уравнение: \((\sqrt{3})^x-2=25\), значит \(3^{x/2}=27=3^3\). Тогда \(x/2=3\), откуда \(x=6\).

Ответ: 6.