Задание 7. Из пяти гномов старший в 3 раза легче Белоснежки, а каждый следующий по возрасту гном в 2 раза легче предыдущего. Например, самый старший гном вдвое тяжелее второго по старшинству, второй вдвое тяжелее третьего и так далее. Также известно, что первый, третий и пятый по старшинству гномы вместе весят на 13,75 кг больше, чем второй и четвёртый. Сколько килограммов весит Белоснежка?

Пусть старший гном весит x кг. Тогда остальные гномы весят соответственно x/2, x/4, x/8 и x/16 кг.

Составим разность весов нечётных и чётных по старшинству гномов:

\[x+\frac{x}{4}+\frac{x}{16}-\left(\frac{x}{2}+\frac{x}{8}\right)=13.75.\]

Приведём подобные слагаемые: \(\frac{11x}{16}=13.75\), поэтому \(x=13.75\cdot\frac{16}{11}=20\) кг.

Белоснежка в 3 раза тяжелее старшего гнома: \(3\cdot20=60\) кг.

Ответ: Белоснежка весит 60 кг.