Задание 7. Исполнитель Черепаха перемещается по сетке. Команды: Вперёд N — переместиться на N клеток вперёд, не меняя направления. Направо — повернуть направо на 90 градусов. Налево — повернуть налево на 90 градусов. Алгоритм: Повтори 7 раз: Вперёд 3 Направо Начальное положение исполнителя — клетка (0, 0). Начальное направление — "вверх". Определите, сколько клеток будет занимать фигура, которую нарисует исполнитель. Необходимо учесть все клетки, которых коснулась игла исполнителя, включая начальную и конечную.

Решение:

Исполнитель начинает движение из клетки (0, 0) в направлении "вверх".

Шаг 1: Вперёд 3. Исполнитель переместится на 3 клетки вверх. Пройденные клетки: (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3).

Шаг 2: Направо. Исполнитель поворачивает направо. Направление: "вправо".

Шаг 3: Вперёд 3. Исполнитель переместится на 3 клетки вправо. Пройденные клетки: (0, 3), (1, 3), (2, 3), (3, 3).

Шаг 4: Направо. Исполнитель поворачивает направо. Направление: "вниз".

Шаг 5: Вперёд 3. Исполнитель переместится на 3 клетки вниз. Пройденные клетки: (3, 3), (3, 2), (3, 1), (3, 0).

Шаг 6: Направо. Исполнитель поворачивает направо. Направление: "влево".

Шаг 7: Вперёд 3. Исполнитель переместится на 3 клетки влево. Пройденные клетки: (3, 0), (2, 0), (1, 0), (0, 0).

Шаг 8: Направо. Исполнитель поворачивает направо. Направление: "вверх".

Цикл повторяется 7 раз. После первого цикла фигура представляет собой квадрат со стороной 3 клетки. Исполнитель оказывается в начальной точке (0,0), но его направление меняется.

Рассмотрим, как меняется положение и направление после каждого цикла:

• 1 цикл: Перемещён на (0,0) → (0,3) → (3,3) → (3,0) → (0,0). Направление: "вверх".
• 2 цикл: Перемещён на (0,0) → (0,3) → (3,3) → (3,0) → (0,0). Направление: "вверх".
• ...
• 7 цикл: Перемещён на (0,0) → (0,3) → (3,3) → (3,0) → (0,0). Направление: "вверх".

Таким образом, исполнитель рисует квадрат, возвращаясь в исходную точку после каждого цикла. Направление "вверх" сохраняется.

Клетки, которых коснулась игла:

• 1-й цикл: (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (3,2), (3,1), (3,0), (2,0), (1,0). Всего 12 клеток.
• 2-й цикл: Исполнитель снова проходит те же клетки.
• 7-й цикл: Исполнитель снова проходит те же клетки.

Учитывая, что исполнитель возвращается в исходную точку после каждого полного цикла, и направление "вверх" сохраняется, фигура, которую нарисует исполнитель, будет состоять из 12 клеток, образующих квадрат. Повторение циклов не добавляет новых клеток, так как исполнитель проходит по уже пройденному пути.

Важно: условие "учесть все клетки, которых коснулась игла исполнителя, включая начальную и конечную" означает, что мы считаем все уникальные клетки, через которые прошла игла.

Повторение одного и того же действия 7 раз на одной и той же сетке с сохранением начальной точки и направления приведет к тому, что будет нарисована одна и та же фигура.

Клетки, которые будут закрашены:

• (0,0), (0,1), (0,2), (0,3)
• (1,3), (2,3)
• (3,3), (3,2), (3,1), (3,0)
• (2,0), (1,0)

Всего 12 клеток.

Ответ: 12