Решение:
- одиночку — наречие, пишется слитно, так как образовано от прилагательного и без него не употребляется.
- Путешествие(н/нн)ики — написание зависит от условия: если это связано с причастием (как прилагательным), то пишется НН, если же это существительное, то Н. В данном контексте, учитывая, что это опытные путешественники, скорее всего, имеется в виду НН: путешественники.
- (по) одиночке — предлог с наречием, пишется раздельно, т.к. имеет значение "каждый сам по себе".
- (на) сколько — местоименное наречие, пишется раздельно.
- (бы) — частица, пишется раздельно.
- (ни) — частица, пишется раздельно.
- (то) — частица, пишется раздельно.
- (что) — местоимение, пишется раздельно.
- (бы) — частица, пишется раздельно.
- (Во) — союз, пишется раздельно.
- (пол) — часть сложных слов, когда вторая часть начинается с гласной или согласной "л", пишется слитно: полголоса.
- (с) — предлог, пишется раздельно.
- (В) — предлог, пишется раздельно.
- (н/нн)а — окончание существительного, должно быть на.
- (н/нн)ые — прилагательное, образовано от существительного "непонятно", поэтому пишется с двумя н: непонятные.
- (по) — предлог, пишется раздельно.
- (бы) — частица, пишется раздельно.
- (бы) — частица, пишется раздельно.
- (при) — предлог, пишется раздельно.
- (за) — предлог, пишется раздельно.
Исправленный текст:
Трудно справиться с трудностями в одиночку. Путешественники шли по одиночке по горной тропинке. (В)следствии принял участие опытный полицейский. Медаль (в)виде сердечка. Я не знаю, насколько дорого обойдётся эта поездка. Я заказал то же), что и он. Что бы (ни) случилось, я всегда буду рядом. Солнца всё также не было видно. (Во)время спора посетитель молчал. (В)полголоса он что-то произнёс. Иногда работу приходиться начинать с начала. (В)следствие технического сбоя работа была приостановлена. Непонятно, откуда берутся привычки, притом неожиданные. Сколько дней он уехал в отпуск? Такси опаздывает на пятнадцать минут, потому я так волнуюсь. Надо следовать не по этому пути. Нужно встретиться, что бы согласовать наши действия. Он был начитан, притом обладал проницательным умом. В начале мы поедем по железной дороге, а затем поплывём на катере. (В)виду плохой погоды рейс отменён.