Задание 685. Решите уравнение: а) (3x + 5)/5 − (x + 1)/3 = 1; б) (2p − 1)/6 − (p + 1)/3 = p; в) (6y − 1)/15 − y/5 = 2y/3; г) (12 − x)/4 − (2 − x)/3 = x/6.

1. \(\dfrac{3x+5}{5}-\dfrac{x+1}{3}=1\).

   Умножим на 15: \(3(3x+5)-5(x+1)=15\).

   \(9x+15-5x-5=15\), откуда \(4x=5\), поэтому \(x=\dfrac54\).

2. \(\dfrac{2p-1}{6}-\dfrac{p+1}{3}=p\).

   Умножим на 6: \(2p-1-2(p+1)=6p\).

   \(2p-1-2p-2=6p\), откуда \(-3=6p\), поэтому \(p=-\dfrac12\).

3. \(\dfrac{6y-1}{15}-\dfrac y5=\dfrac{2y}{3}\).

   Умножим на 15: \(6y-1-3y=10y\).

   \(3y-1=10y\), откуда \(-1=7y\), поэтому \(y=-\dfrac17\).

4. \(\dfrac{12-x}{4}-\dfrac{2-x}{3}=\dfrac x6\).

   Умножим на 12: \(3(12-x)-4(2-x)=2x\).

   \(36-3x-8+4x=2x\), откуда \(28+x=2x\), поэтому \(x=28\).

Ответ: а) \(x=\dfrac54\); б) \(p=-\dfrac12\); в) \(y=-\dfrac17\); г) \(x=28\).