Задание 67. Найдите неизвестные острые углы прямоугольного треугольника, используя данные рисунка. A.

Решение:

Для решения задач 1-9 используем тот факт, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

1)

\( \alpha = 90° - 40° = 50° \)

2)

\( \alpha = 50° \)

3)

\( \beta = 90° - 61° = 29° \)

4)

\( \alpha = 90° - 37° = 53° \)

5)

\( \alpha = 90° - 37° = 53° \)

6)

\( \alpha = 90° - 21° = 69° \)

7)

\( \beta = 90° - 41° = 49° \)

8)

\( \alpha = 90° - 115° \) — такого не бывает, так как 115° — это тупой угол, а в прямоугольном треугольнике острые углы.

9)

\( \beta = 90° - 32° = 58° \)

Ответ: 1) \( \alpha = 50° \); 2) \( \alpha = 50° \); 3) \( \beta = 29° \); 4) \( \alpha = 53° \); 5) \( \alpha = 53° \); 6) \( \alpha = 69° \); 7) \( \beta = 49° \); 8) Некорректное условие; 9) \( \beta = 58° \).