Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим это условие для каждой строки таблицы.
| № | a | b | c | Проверка существования треугольника | Существует ли треугольник? |
| 1) | 5 | 7 | 10 | \( 5+7 > 10 \) (12 > 10) - верно. \( 5+10 > 7 \) (15 > 7) - верно. \( 7+10 > 5 \) (17 > 5) - верно. | да |
| 2) | 12 | 8 | 5 | \( 12+8 > 5 \) (20 > 5) - верно. \( 12+5 > 8 \) (17 > 8) - верно. \( 8+5 > 12 \) (13 > 12) - верно. | да |
| 3) | 9 | 15 | 11 | \( 9+15 > 11 \) (24 > 11) - верно. \( 9+11 > 15 \) (20 > 15) - верно. \( 15+11 > 9 \) (26 > 9) - верно. | да |
| 4) | 14 | 9 | 4 | \( 14+9 > 4 \) (23 > 4) - верно. \( 14+4 > 9 \) (18 > 9) - верно. \( 9+4 > 14 \) (13 > 14) - неверно. | нет |
| 5) | 3 | 5 | 5 | \( 3+5 > 5 \) (8 > 5) - верно. \( 3+5 > 5 \) (8 > 5) - верно. \( 5+5 > 3 \) (10 > 3) - верно. | да |
| 6) | 15 | 22 | 7 | \( 15+22 > 7 \) (37 > 7) - верно. \( 15+7 > 22 \) (22 > 22) - неверно. | нет |
| 7) | 6,5 | 6,5 | 10 | \( 6.5+6.5 > 10 \) (13 > 10) - верно. \( 6.5+10 > 6.5 \) (16.5 > 6.5) - верно. \( 6.5+10 > 6.5 \) (16.5 > 6.5) - верно. | да |
| 8) | 3,4 | 2,5 | 6 | \( 3.4+2.5 > 6 \) (5.9 > 6) - неверно. | нет |
| 9) | 30 | 40 | 50 | \( 30+40 > 50 \) (70 > 50) - верно. \( 30+50 > 40 \) (80 > 40) - верно. \( 40+50 > 30 \) (90 > 30) - верно. | да |
| 10) | 9 | 7 | 16 | \( 9+7 > 16 \) (16 > 16) - неверно. | нет |
Ответ: Заполненная таблица с указанием, существует ли треугольник для заданных сторон.
