Задание 6. Выберите все неравенства, равносильные неравенству \(x-2\ge 8x-16\): \(-7x\le-14\); \(x\le2\); \(x\ge-2\); \(8x-x<2-16\); \(6x-15\le-6x+9\).

Решим исходное неравенство:

\(x-2\ge8x-16\)

Перенесём слагаемые: \(14\ge7x\), следовательно, \(x\le2\).

Проверим варианты:

1. \(-7x\le-14\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x\ge2\). Не равносильно.
2. \(x\le2\). Совпадает с решением исходного неравенства.
3. \(x\ge-2\). Не совпадает.
4. \(8x-x<2-16\), то есть \(7x<-14\), откуда \(x<-2\). Не равносильно.
5. \(6x-15\le-6x+9\). Переносим слагаемые: \(12x\le24\), откуда \(x\le2\). Равносильно.

Ответ: \(x\le2\) и \(6x-15\le-6x+9\) (второй и пятый варианты).