Задание 6. Введите ответ в числовое поле. В ряду чисел 5; 13; 9; ... ; 34; 22 пропущено одно число. Найдите его, если размах ряда равен 35. Если задача имеет несколько решений, то укажите наименьшее из них.

Решение:

Размах ряда равен разности между наибольшим и наименьшим числом в ряду. В данном случае размах равен 35.

Известные числа в ряду: 5, 13, 9, 34, 22.

Наибольшее число в ряду — 34.

Чтобы найти наименьшее число, вычтем размах из наибольшего числа:

\[ 34 - 35 = -1 \]

Проверим, является ли -1 наименьшим числом. Если -1 является наименьшим числом, то ряд будет выглядеть следующим образом (по возрастанию): -1, 5, 9, 13, 22, 34.

Рассмотрим возможные варианты расположения пропущенного числа.

1. Если пропущенное число -1, то ряд: 5, 13, 9, -1, 34, 22. Наибольшее число = 34. Наименьшее число = -1. Размах = 34 - (-1) = 35. Это решение удовлетворяет условию.
2. Если пропущенное число не является наименьшим, то наименьшее число — 5. Тогда наибольшее число должно быть 5 + 35 = 40. Но в ряду есть число 34, а 40 отсутствует. Это противоречие.
3. Если пропущенное число не является наибольшим, то наибольшее число > 34. Наименьшее число = 5. Тогда наибольшее число = 5 + 35 = 40. Если 40 — пропущенное число, то ряд: 5, 13, 9, 40, 34, 22. Размах = 40 - 5 = 35. Это решение также удовлетворяет условию.

У нас есть два возможных решения: -1 и 40. Задача просит указать наименьшее из них.

Наименьшее число из двух возможных решений — -1.

Ответ: -1