ЗАДАНИЕ 6. В соревнованиях по спортивной гимнастике принимали участие 256 спортсменов. Порядковый номер каждого спортсмена записали двоичным кодом. Какой длины этот двоичный код?

Для кодирования 256 спортсменов нужно как минимум 256 различных двоичных кодов.

Код длины 8 бит даёт только \(2^8=256\) комбинаций, но среди них есть код 00000000. Порядковые номера начинаются с 1, поэтому для номеров от 1 до 256 требуется 9 бит: число 256 в двоичной системе — 100000000.

Ответ: 9 бит.