Контрольные задания > Задание №6. Решите задачу. Задача. Найдите длину отрезка АВ, если из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, АС = 12, расстояние от точки А до центра окружности равно 13, а радиус этой окружности равен 5.
Вопрос:

Задание №6. Решите задачу. Задача. Найдите длину отрезка АВ, если из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, АС = 12, расстояние от точки А до центра окружности равно 13, а радиус этой окружности равен 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Используем свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности, и теорему Пифагора для проверки соответствия данных.

Пошаговое решение:

  1. Свойство касательных: Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Следовательно, AB = AC.
  2. Из условия задачи: AC = 12.
  3. Проверка условия: Расстояние от точки А до центра окружности (гипотенуза) равно 13, одна из касательных (катет) равна 12, радиус (второй катет) равен 5. Проверим по теореме Пифагора: $$5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$$. $$13^2 = 169$$. Условие выполняется.
  4. Ответ: Длина отрезка AB равна длине отрезка AC.

Ответ: 12

ГДЗ по фото 📸

Похожие